Giúp mình câu này với ạ Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn Toán,16 em học khá môn Văn. 1)Tính xác suất để chọn được 2 em học khá cả 2 môn . 2) Tính xác suất để chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn

Đáp án:

$\begin{array}{l} 1) & \dfrac{1}{20} \\ 2) & \dfrac{21}{575} \end{array}$

Giải thích các bước giải:

1) Chọn ngẫu nhiên 2 em bất kì trong lớp có $C^{2}_{25}=300$ cách chọn

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là `n(\Omega)=300`

Gọi `A` là biến cố "Chọn được 2 em học khá cả 2 môn"

Áp dụng sơ đồ Ven ta có:

+ Số học sinh khá Văn là: `(1)+(3)=16`

+ Số học sinh khá Toán là: `(2)+(3)=15`

+ Số học sinh của lớp là: `(1)+(2)+(3)=25`

Suy ra số học sinh khá cả 2 môn là:

`(3)=16+15-25=6`

Số kết quả thuận lợi cho biến cố `A` là:

$n(A)=C^{2}_{6}=15$

Vậy `P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{15}{300}=\frac{1}{20}`

2) Số học sinh khá Toán nhưng không khá Văn là:

`(2)=15-6=9`

Gọi `B` là biến cố "Chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn"

Số phần tử của không gian mẫu là:

$n(\Omega')=C^{3}_{25}=2300$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố `B` là:

$n(B)=C^{3}_{9}=84$

Vậy $P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega')}=\dfrac{84}{2300}=\dfrac{21}{575}$