Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A = 2x^2 - 4x + 7/ x^2 - 2x +2

Ta cos

$A = \dfrac{2x^2 - 4x + 7}{x^2 - 2x + 2} = \dfrac{2(x^2 - 2x +2) + 3}{x^2 - 2x + 2}$

$= 2 + \dfrac{3}{x^2 -2x + 2}$

Để $A$ đạt GTLN thì $x^2 -2x + 2$ phải đạt GTNN. Lại có

$x^2-2x + 2 = (x-1)^2 + 1 \geq 1$.

Dấu “=” xảy ra khi $x = 1$.

Vậy GTNN của $A$ là $2 + \dfrac{3}{1} = 5$ khi $x = 1$.