(101+102+103+...+200)+(-1-2-3-...-100)

$\\$

`(101 + 102 + ... + 200) + (-1-2 -... - 100)`

`= (101+102+...+200) + [- (1+2+...+100)]` (*)

 Từ `101` đến `200` có `(200-101) :1+1=100` số hạng

 Từ `1` đến `100` có `(100-1):1+1=100` số hạng 

Nên tổng (*) có `100+100=200` số hạng

Nếu nhóm 2 số hạng là 1 cặp thì ta được : `200 : 2=100` cặp

Từ (*)

`= 101 +102+...+200 - 1-2-...-100`

`=(101-1)+(102-2)+...+(200-100)`

`=100+100 + ... + 100` (Có `100` số hạng `100` do tổng trên có `100` cặp)

`= 100 . 100`

`= 100 00`