câu1:Phần thưởng cho học sinh của lớp 6 bao gồm 120 bút bi, 180 quyển vở và 240 viết chì. Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng như nhau. Mỗi phần thưởng gồm bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở, bao nhiêu bút chì? câu2:Số học sinh của khối 6 khi xếp hàng 10, hàng 15, hàng 25 để tập thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 em. Tính số học sinh của khối 6 ?

Câu `1`:

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là `x` $(x \neq 0)$

Ta có:

`120 \vdots x`

`180 \vdots x`

`240 \vdots x`

`=>` `x ∈ ƯCLN(120,180,240)`

`120 = 2 . 3 . 4 . 5`

`180 = 2^2 . 3^2 . 5`

 `240 = 2 . 2^4 . 5`

`=>` `ƯCLN(120,180,240) = 2 . 3 . 5 = 30`

`=>` `x = 30`

Mỗi phần thưởng có số bút bi là: `120 : 30 = 4` (cái)

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: `180 : 30 = 6` (quyển)

Mỗi phần thưởng có số viết chì là: `240 : 30 = 8` (cái)

Vậy mỗi phần thưởng có `4` cái bút bi, `6` quyển vở và `8` viết chì.

Câu `2`:

Gọi số học sinh khối `6` là `x` $(đk x \neq 0 )$

Ta có:

`x \vdots 10`

`x \vdots 15`

`x \vdots 25`

`=>` `x ∈ BC(10,15,25)`

`10 = 2 . 5`

`15 = 3 . 5`

`25 = 5^2`

`=>` $BCNN(10,15,25) = 2 . 3 . 5^2 = 150$

`=>` `BC(10,15,25) = B(150) = {0;150;.....}`

Mà `500 ≤ x ≤ 700` nên `x = 600`

Vậy số học sinh của khối `6` là `600` học sinh