Một hộp có 3 bi xanh, 5 bi trắng, 2 bi đỏ lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho: a) A:' 3 bi lấy ra khác nhau' b) B:' 3 bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu trắng'

Đáp án:

$a)$  $P(A)=\dfrac{1}{4}$

$b)$ $P(B)=\dfrac{37}{40}$

Giải thích các bước giải:

 Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=C^3_{10}=120$

$a)$ Gọi $A$ là biến cố ''3 viên bi lấy ra khác nhau''

→ $n(A)=C^1_3×C^1_5×C^1_2=30$

⇒ $P(A)=\dfrac{30}{120}=\dfrac{1}{4}$

$b)$ Gọi $B$ là biến cố ''3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên màu trắng''

→ $\overline{B}$ '' 3 viên lấy ra không có viên màu trắng''.

TH1: 1 xanh - 2 đỏ có $C^1_3×C^2_2=3$ $(cách)$

TH2: 2 xanh - 1 đỏ có $C^2_3×C^1_2=6$ $(cách)$

→ $n(\overline{B})=3+6=9$

→ $P(\overline{B})=\dfrac{9}{120}=\dfrac{3}{40}$

Vì $\overline{B}$ là biến cố đối của $B$

⇒ $P(B)=1-P(\overline{B})=1-\dfrac{3}{40}=\dfrac{37}{40}$

$#thanhthien$