Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%,tổ 2 sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bảo nhiêu chi tiết máy.

Đáp án: Trong tháng đầu tổ `1` sản xuất được `300` chi tiết máy, tổ` 2` sản xuất được `500` chi tiết máy.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số chi tiết máy mà tổ 1 sản xuất được trong tháng đầu là: $x_{}$ (chi tiết máy)

        số chi tiết máy mà tổ 2 sản xuất được trong tháng đầu là: $y_{}$ (chi tiết máy)

                      $(x<y<800)_{}$  $(x,y∈_{}N$* $)_{}$ 

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy.

⇒ Phương trình: $x+y=800_{}$ $(1_{})$

Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%,tổ 2 sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy.

⇒ Phương trình: $115_{}$%$x_{}$ + $120_{}$%$y_{}$ = $945_{}$ 

                          ⇔ $1,15x_{}$ + $1,2y_{}$ = $945_{}$ $(2_{})$

Từ $(1_{})$ và $(2_{})$ ta có hệ phương trình:

    $\left \{ {{x+y=800} \atop {1,15x+1,2y=945}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=300(Nhận)} \atop {y=500(Nhận)}} \right.$ 

Vậy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.