Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x = 1, x0 thuộc khoảng nào sau đây ? A.(pi/2; pi) B.(3pi/2) C.(pi;3pi/2) D.(0;3pi/2)

Đáp án:

\(D.\ \left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \sin x = 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)\\
\bullet\quad k = -1 \Rightarrow x =- \dfrac{3\pi}{2}\\
\bullet \quad k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2}\\
\bullet\quad k = 1 \Rightarrow x = \dfrac{5\pi}{2}\\
\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2}\ \text{là nghiệm dương bé nhất của phương trình}\\
\end{array}\)