cho A = 1+4+4 mũ 2 + 4 mũ 3 + ...+4 mũ 1999 + 4 mũ 2000 . chứng minh rằng A chia hết cho 21

A=1+4+4²+...+$4^{1999}$ +$4^{2000}$ 

A=(1+4+4²)+(4³+$4^{4}$+$4^{5}$)+...+($4^{1998}$+$4^{1999}$+$4^{2000}$)

A=[1×(1+4+4²)]+[4³+(1+4+4²)]+.....+[$4^{1998}$×(1+4+4²)]

A=(1+4+4²)×[1+4³+...+$4^{1998}$]

A=(1+4+16)×[1+4³+...+$4^{1998}$]

A=(5+16)×[1+4³+...+$4^{1998}$]

A=21 ×[1+4³+...+$4^{1998}$] $\vdots$ 21

Vậy A $\vdots$ 21