Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 trong khoảng (0;π) Giúp mình với :>>

Đáp án:

$\dfrac{3\pi}{2}.$ 

Giải thích các bước giải:

$\sin x.\cos x.\cos 2x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\sin 4x=0\\ \Leftrightarrow \sin 4x=0\\ \Leftrightarrow 4x=k \pi(k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{k \pi}{4}(k \in \mathbb{Z})\\ x \in (0; \pi) \Rightarrow x \in \left\{\dfrac{ \pi}{4};\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3 \pi}{4}\right\}$

Tổng các nghiệm: $\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{3 \pi}{4}=\dfrac{3\pi}{2}.$