4
3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15392
Đáp án:
$S =\{2;11\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \sqrt{x^2 - 3x +2} + 3 =3\sqrt{x-1} +\sqrt{x-2}\quad (ĐK:x\geqslant 2)$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)} - \sqrt{x-2} + 3 - 3\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1} -1\right) - 3\left(\sqrt{x-1} -1\right)= 0$
$\Leftrightarrow \left(\sqrt{x-1} -1\right)\left(\sqrt{x-2} -3\right) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x-1}= 1\\\sqrt{x-2}= 3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x = 11\end{array}\right.$ (nhận)
Vậy $S =\{2;11\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2399
2921
Giải thích các bước giải+Đáp án:
`\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}` `(x>=2)`
`<=>\sqrt{x^2-2x-x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}`
`<=>\sqrt{(x-1)(x-2)}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}`
Đặt: `\sqrt{x-1}=t` `(t>=0)`
`\sqrt{x-2}=m` `(m>=0)`
`=>tm+3=3t+m`
`<=>tm-3t+3-m=0`
`<=>t(m-3)-(m-3)=0`
`<=>(t-1)(m-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\m=3\end{array} \right.\)
Với `t=1`
`=>\sqrt{x-1}=1`
`<=>x-1=1`
`<=>x=2` (tm)
Với `m=3`
`=>\sqrt{x-2}=3`
`<=>x-2=9`
`<=>x=11` (tm)
Vậy: `S={2;11}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
a Bang ơi
2399
2921
._??
Bảng tin