Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;π)

Giải thích các bước giải:

sin2x+3cosx=0 ⇔ 2sinxcosx+3cosx=0

                        ⇔ cosx(2sinx+3)=0

                        ⇔ cosx = 0 ⇔ x = π/2 + kπ (k∈Z)

                 hoặc   2sinx + 3 = 0 ⇔ sinx = -3/2 (vô lý vì -3/2 <1)

Ta có: 0<x<π

⇔  0 < π/2 + kπ < π 

⇔ -π/2 < kπ < π/2

⇔ -1/2 < k < 1/2 

Mà k∈Z ⇒ k = 0 ⇒ x = π/2 

Vậy PT có 1 nghiệm thỏa mãn (0;π) là x = π/2