Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC$
Mà $BD$ là đường kính của $(O)\to CD\perp CB$
$\to AO//CD$
b. Ta có $BC\perp CD, CM\perp BD$
$\to CD^2=DM\cdot DB$
Vì $OA//CD\to OH//CD, O$ là trung điểm $BD$
$\to OH$ là đường trung bình $\Delta BCD$
$\to CD=2OH$
$\to (2OH)^2=DM\cdot DB$
$\to 4OH^2=DM\cdot DB$
c.Xét $\Delta BKI,\Delta BCD$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BKI}=\widehat{BCD}(=90^o)$
$\to\Delta BKI\sim\Delta BCD(g.g)$
$\to\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BI}{BD}$
$\to BK.BD=BI.BC$
Vì $I$ là trung điểm $BC\to BI=\dfrac12BH$
Lại có $OH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC\to BC=2BH$
$\to BK\cdot BD=\dfrac12BH\cdot 2BH=BH^2=BE^2$
$\to \dfrac{BE}{BK}=\dfrac{BK}{BE}$
Mà $\widehat{EBK}=\widehat{EBD}$
$\to\Delta EBK\sim\Delta DBE(c.g.c)$
$\to\widehat{BKE}=\widehat{BED}$
Vì $BD$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BED}=90^o$
$\to \widehat{BKE}=90^o$
$\to EK\perp BD$
Mà $IK\perp BD$
$\to E, I, K$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin