ΔABD có: {ElàtrungđiểmcủaABHlàtrungđiểmcủaAD
⇒ EH là đường trung bình của ΔABD (t/c)
⇒ EH // BD; EH = 12BD (t/c) (1)
C/m tương tự với ΔBCD, ta có:
FG là đường trung bình của ΔBCD (t/c)
⇒ FG // BD; FG = 12BD (t/c) (2)
Từ (1) và (2), ta có: EH//BD; EH=FG
Tứ giác EFGH có EH//BD; EH=FG (cmt)
⇒ EFGH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )