E=3+`3^2`+`3^3`+`3^4`+...+`3^59`+`3^60` chia hết cho 52

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $E=3+3^{2}+...+3^{59}+3^{60}$

$=(3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5}+3^{6})+..+(3^{55}+3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60})$

$=3(1+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5})+...+3^{55}(1+3+3^{2}+3^{4}+3^{5})$

$=3.364+...+3^{55}.364$

$=364.(3+...+3^{55})$

$\text{Vì 364 chia hết cho 52 }$

$=>364.(3+...+3^{55})$$\text{ chia hết cho 52 }$

$\text{hay: E chia hết cho 52(đpcm) }$

(Bài tham khảo)