Bài 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 2 dư 1, x chia 4 dư 3, x chia 5 dư 4. Bài 2: Tìm p nguyên tố sao cho a/ p + 4, p + 14 cũng là số nguyên tố b/p + 2, p + 10 cũng là số nguyên tố

Bài 1:

Vì x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4 nên (x + 1) chia hết cho 2; 4; 5

⇒ (x + 1) ∈ BC(2;4;5)

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất

⇒ x = BCNN(2;4;5)

2 = 2

4 = 2²

5 = 5

⇒ BCNN(2;4;5) = 2².5 = 20

⇒ x + 1 = 20

           x = 20 - 1

           x = 19

Vậy số cần tìm là 19