1,tìm x để x-3/x+5<1 2,tìm x để A= x-3/x+5=2x-3/x+1

Đáp án:

 \(\begin{array}{l} 1)DK:x \ne - 5\\ \dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} < 1\\ \to \dfrac{{x - 3 - x - 5}}{{x + 5}} < 0\\ \to \dfrac{{ - 8}}{{x + 5}} < 0\\ \to x + 5 > 0\\ \to x > - 5\\ 2)DK:x \ne \left\{ { - 5; - 1} \right\}\\ \dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\\ \to \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \to {x^2} - 3x + x - 3 = 2{x^2} + 10x - 3x - 15\\ \to {x^2} + 9x - 12 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{ - 9 + \sqrt {129} }}{2}\\ x = \dfrac{{ - 9 - \sqrt {129} }}{2} \end{array} \right. \end{array}\)

Giải thích các bước giải: