Bài 11:Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứnhất cày trong 5 ngày, đội thứhai cày trong 4 ngày và đội thứba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết ba đội có tất cả37 máy? (năng suất các máy như nhau)

Answer 

$\text{Gọi số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là}$ `x , y , z ; (x , y , z \in NN**)`

$\text{Theo đề bài ta có:}$

`5x = 4y = 6z`

$\text{Vì}$ `5x = 4y`

`=> x/4 = y/5`

$\text{Vì}$ `4y = 6z`

`=> y/6 = z/4`

`=> x/4 = y/5 ; y/6 = z/4`

`=> x/4 . 1/6 = y/5 . 1/6 ; y/6 . 1/5 = z/4 . 1/5`

`=> x/24 = y/30 ; y/30 = z/20`

`=> x/24 = y/30 = z/20` $\text{và}$ `x + y + z = 37`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

`x/24 = y/30 = z/20 = {x + y + z}/{24 + 30 + 20} = 37/74 = 1/2`

`=> x/24 = y/30 = z/20 = 1/2`

`=>` `{(2x = 1 . 24),(2y = 1 . 30),(2z = 1 . 20):}`

`=>` `{(2x = 24),(2y = 30),(2z = 20):}`

`=>` `{(x = 24 : 2),(y = 30 : 2),(z = 20 : 2):}`

`=>` `{(x = 12),(y = 15),(z = 10):}`

$\text{Vậy số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là}$

$\text{12 , 15 , 10 máy}$