tìm x nha , khó lắm :((

Đáp án:

`x = 1` hoặc `x = 8`

Giải thích các bước giải:

`(x - 7)(x^2 - 9x + 20)(x - 2) = 72`

`[(x - 7)(x - 2)](x^2 - 9x + 20)= 72`

`(x^2 - 2x - 7x + 14)(x^2 - 9x + 20) = 72`

`(x^2 - 9x + 14)(x^2 - 9x + 20) = 72`

$\\$

Đặt `t = x^2 - 9x + 14` ta có:

`t.(t + 6) = 72`

`t^2 + 6t = 72`

`t^2 + 6t - 72 = 0`

`t^2 + 12t - 6t - 72 = 0`

`(t^2 + 12t) - (6t + 72) = 0`

`t(t + 12) - 6(t + 12) = 0`

`(t + 12)(t - 6) = 0`

`=> t + 12 = 0` hoặc `t - 6 = 0`

`=> t = - 12` hoặc `t = 6`

$\\$

------------------------------

`TH_1:` Khi `t = - 12`

`=> x^2 - 9x + 14 = - 12`

`=> x^2 - 9x + 14 + 12 = 0`

`=> x^2 - 9x + 26 = 0`

`=> x^2 - 2.x . 9/2 + (81/4 + 23/4) = 0`

`=> x^2 - 2.x . 9/2 + 81/4 + 23/4 = 0`

`=> x^2 - 2.x . 9/2 + (9/2)^2 + 23/4 = 0`

`=> (x - 9/2)^2 + 23/4 = 0`

`=> (x - 9/2)^2 = - 23/4` (Vô Lý, Loại `TH_1`)

$\\$

------------------------------

`TH_2:` Khi `t = 6`

`=> x^2 - 9x + 14 = 6`

`=> x^2 - 9x + 14 - 6 = 0`

`=> x^2 - 9x + 8 = 0`

`=> x^2 - x - 8x + 8 = 0`

`=> (x^2 - x) - (8x - 8) = 0`

`=> x(x - 1) - 8(x -1) = 0`

`=> (x - 1)(x - 8) = 0`

`=> x - 1 = 0` hoặc `x - 8 = 0`

`=> x = 1` hoặc `x = 8`

Vậy `x = 1` hoặc `x = 8`

`#SunHee`