Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I vẽ IH ^ AB tại H; IK ^ AC tại K. a/ Chứng minh: ∆IBH = ∆ICK. b/ Chứng minh AI là tia phân giác của BAC .

`\text{a. ΔABC cân tại A nên AB = AC và }`$\widehat{B}=$ $\widehat{C}$

`\text{Xét tam giác vuông IBH & tam giác vuông ICK, ta có: }`

$\widehat{B}=$ $\widehat{C}$ `\text{và IB = IC}`

$\Rightarrow$ `\text{∆IBH = ∆ICK (cạnh huyền-góc nhọn)}`

`\text{b. IH = IK}`

$\Rightarrow$ `\text{∆IHA = ∆IKA (cạnh huyền-cạnh góc vuông) }`

`\text{(IH = IK;AI là chung)}`

$\Rightarrow$ $\widehat{IAH}=$ $\widehat{IAK}$

$\Rightarrow$ `\text{ AI là tia phân giác của BAC. }`