Cho đường tròn (O) , điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O) Kẻ các Tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm ) Gọi H là giao điểm của IO và AB=24cm IA[ 20cm a) chứng minh OH vuông góc vs AB b. Tính độ dài AH,IH,OH c. tính bán kính của đường tròn (O)

Đáp án:bạn tự vẽ hình nha

Giải thích các bước giải:

a/

+)Vì IA và IB là 2 tt của (O)

=> IA = IB; mặt khác OA = OB

=> IO là trung trực của AB

=> AH = BH = 1/2 AB = 24/2 = 12 (cm)

+) A/dụng định lý pytago vào ΔIAH vuông tại H có: IA2=AH2+IH2IA2=AH2+IH2

hay 202=122+IH2⇒IH2=256⇒IH=16(cm)202=122+IH2⇒IH2=256⇒IH=16(cm)

+) A/dụng hệ thức lượng trong ΔIAO vuông tại A có: AH2=IH⋅OH⇒OH=AH2IH=12216=9(cm)AH2=IH⋅OH⇒OH=AH2IH=12216=9(cm)

b/ A/dụng hệ thức lượng trong ΔIAO vuông tại A có: OA2=IO⋅OH=(IH+OH)⋅OH=(16+9)⋅9=225OA2=IO⋅OH=(IH+OH)⋅OH=(16+9)⋅9=225

⇒OA=15(cm)⇒OA=15(cm) hay R = 15 (cm)