từ nóc một toàn nhà cao ốc 30m ng ta nhìn thấy chân và đỉnh 1 cột ăng ten với các góc hạ , góc nâng lần lượt là40 đọ và 50 độ, tinshc hiều cao cột ăng ten

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: số đo góc CBE = 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

⇒ΔEBC⇒ΔEBC vuông tại B.

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (vì có ^ A=^ C=^ D=900A ^=C ^=D ^=900)

⇒AB=CD=30m⇒AB=CD=30m

Xét tam giác BCD vuông tại D, ta có:

sinCBD=CDBC⇒BC=CDsinCBD=30sin400sin⁡CBD=CDBC⇒BC=CDsin⁡CBD=30sin⁡400

Xét tam giác vuông EBC, ta có:

BC2=CD.CEBC2=CD.CE  (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒CE=BC2CD=(30sin400)230≈73m⇒CE=BC2CD=(30sin⁡400)230≈73m

v Vậy chiều cao của cột ăng-ten gần bằng 73 mét.