tìm GTLN : `a) A = 2021 - |x|` `b) B = 2022 - 20x^20 - 22x^22`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) A=2021-|x|`

Nhận xét:

`|x|>=0 \forall x` 

`=> -|x|<=0 \forall x`

`=> 2021-|x|<=2021 \forall x`

Dấu `=` xảy ra khi:

`|x|=0`

`<=> x=0`

Vậy `A_max=2021` tại `x=0`

`b) B=2022-20x^20-22x^22`

Nhận xét: 

`20x^20>=0 \forall x`

`22x^22>=0 \forall x`

`=> 20x^20+22x^22>=0 \forall x`

`<=> -(20x^20+22x^22)<=0 \forall x`

`<=> -20x^20-22x^22<=0 \forall x`

`=> 2022-20x^20-22x^2<=2022 \forall x`

Dấu `=` xảy ra khi:

`{(20x^20=0),(22x^22=0):}`

`<=> {(x^20=0),(x^22=0):}`

`<=> {(x=0),(x=0):}`

`=> x=0`

Vậy `B_max=2022` tại `x=0`