Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền đồng chất và cân đối 2lần tính xác suất của các biến cố sau : A:mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần B: mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần C:mặt ngửa xuất hiện 2 lần

Đáp án:

$P(A) = \dfrac12$

$P(B) = \dfrac34$

$P(C) = \dfrac14$

Giải thích các bước giải:

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền đồng chất và cân đối hai lần

Các trường hợp có thể xảy ra:

$\Omega  = \{NN\},\{NS\},\{SN\},\{SS\}$

$\Rightarrow n(\Omega) = 4$

a) Gọi $A$ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện đúng `1` lần"

$\Rightarrow A = \{NS\},\{SN\}$

$\Rightarrow n(A) = 2$

Xác suất cần tìm:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac24 = \dfrac12$

b) Gọi $B$ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất `1` lần"

$\Rightarrow \overline{B}$ là biến cố: "Mặt ngửa không xuất hiện lần nào"

$\Rightarrow \overline{B} = \{SS\}$

$\Rightarrow n(\overline{B} ) = 1$

Xác suất cầm tìm:

$P(B) = 1 - P(\overline{B} ) = 1 - \dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)}= 1 - \dfrac14 = \dfrac34$

c) Gọi $C$ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện `2` lần"

$\Rightarrow C = \{NN\}$

$\Rightarrow n(C) = 1$

Xác suất cần tìm:

$P(C) = \dfrac{n(C)}{n(\Omega)} = \dfrac14$