Mọi người tính giá trị biểu thức sau đây giúp em với gấp gấp lắm ạ

Đáp án:

`-1` 

Giải thích các bước giải:

Tính chất: `cos(180°-x)=-cosx`

`=>cos179°=cos(180°-1°)=-cos1°`

`\qquad cos178°= cos(180°-2°)=-cos2°`

`\qquad cos177°=cos(180°-3°)=-cos3°`

`\qquad ...`

`\qquad cos91°=cos(180°-89°)=-cos89°`

Ta có: 

`\qquad cos1°+cos2°+cos3°+...+cos180°`

`=(cos1°+cos179°)+(cos2°+cos178°)+(cos3°+cos177°)+...+(cos89°+cos91°)+cos90°+cos180°`

`=(cos1°-cos1°)+(cos2°-cos2°)+(cos3°-cos3°)+...+(cos89°-cos89°)+0+(-1)`

`=-1`

Vậy `cos1°+cos2°+cos3°+...+cos180°=-1`