Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 6 ⋮ (x - 1) b) 5 ⋮ (x + 1) c) 12 ⋮ (x + 3) d) 14 ⋮ (2x) e) 15 ⋮ (2x + 1) f) 10 ⋮ (3x + 1) g) x + 16 ⋮ x + 1 h) x + 11 ⋮ x + 1

Đáp án: a) 2; 3; 4; 7

b) 0; 4

c) 0; 1; 3; 9

d) 1; 7

e) 0; 1; 2; 7

f) 0; 3

g) 0; 2; 4; 14

h) 0; 1; 4; 9

Giải thích các bước giải:

a) Vì 6 ⋮ (x - 1) nên (x - 1) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

Nếu (x - 1) =1 => x = 2.

Nếu (x - 1) =2 => x = 3.

Nếu (x - 1) =3 => x = 4.

Nếu (x - 1) =6 => x = 7.

Vậy x = {2; 3; 4; 7}

b) Vì 5 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (5) = {1; 5}

Nếu (x +1) =1 => x = 0.

Nếu (x + 1) =5 => x = 4.

Vậy x = {0; 4}

c) Vì 12 ⋮ (x + 3) nên (x + 3) = Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Nếu (x + 3) =1 => x không có giá trị.

Nếu (x + 3) =2 => x không có giá trị.

Nếu (x + 3) =3 => x = 0.

Nếu (x + 3) =4 => x = 1.

Nếu (x + 3) =6 => x = 3.

Nếu (x + 3) =12 => x = 9.

Vậy x = {0; 1; 3; 9}

d) Vì 14 ⋮ (2x) nên 2x = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}

Nếu (2x) =1 => x = 0,5 (loại vì không phải là số tự nhiên).

Nếu (2x) =2 => x = 1.

Nếu (2x) =7 => x = 3,5 (loại vì không phải là số tự nhiên).

Nếu (2x) =14 => x = 7.

Vậy x = {1; 7}

e) Vì 15 ⋮ (2x + 1) nên (2x + 1) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}

Nếu (2x + 1) =1 => x = 0.

Nếu (2x + 1) =3 => x = 1.

Nếu (2x + 1) =5 => x = 2 .

Nếu (2x + 1) =15 => x = 7.

Vậy x = {0; 1; 2; 7}

f) Vì 10 ⋮ (3x + 1) nên (3x + 1) = Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

Nếu (3x + 1) =1 => x = 0.

Nếu (3x + 1) =2 => x = 1/3 (loại vì không là số tự nhiên).

Nếu (3x + 1) =5 => x = 4/3 (loại vì không là số tự nhiên).

Nếu (3x + 1) =10 => x = 3.

Vậy x = {0; 3}

g) x + 16 = (x + 1) + 15.

Vì (x + 1) ⋮ x + 1 và x + 16 ⋮ x + 1 nên 15 ⋮ x + 1.

Mà 15 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}

Nếu (x + 1) =1 => x = 0.

Nếu (x + 1) =3 => x = 2.

Nếu (x + 1) =5 => x = 4 .

Nếu (x + 1) =15 => x = 14.

Vậy x = {0; 2; 4; 14}

h) x + 11 = (x + 1) + 10.

Vì (x + 1) ⋮ x + 1 và x + 11 ⋮ x + 1 nên 10 ⋮ x + 1.

Mà 10 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

Nếu (x + 1) =1 => x = 0.

Nếu (x + 1) =2 => x = 1.

Nếu (x + 1) =5 => x = 4 .

Nếu (x + 1) =10 => x = 9.

Vậy x = {0; 1; 4; 9}