trong hộp có 10 bút bi đen và 7 bút bi xanh lấy đồng thời và ngẫu nhiên 4 chiếc bút tính xác xuất lấy được a) 4 bút bi xanh b) 2 bút bi đen và 2 bút bi xanh c) ít nhất 1 bút bi đen

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=C^4_{17}$

$a)$ Gọi $A$ là biến cố ''lấy được 4 bút bi xanh''

→ $n(A)=C^4_7$

⇒ $P(A)=\dfrac{C^4_7}{C^4_{17}}=\dfrac{1}{68}$

$b)$ Gọi $B$ là biến cố ''lấy được 2 bút bi đen và 2 bút bi xanh''

→ $n(B)=C^2_{10}×C^2_7=945$

⇒ $P(B)=\dfrac{945}{C^4_{17}}=\dfrac{27}{68}$

$c)$ Gọi $C$ là biến cố ''lấy ít nhất 1 bút bi đen''

→ $\overline{C}$ ''không lấy bút bi đen''

→ $\overline{C}=A$

⇒ $P(C)=1-P(A)=1-\dfrac{1}{68}=\dfrac{67}{68}$