Ai giúp mình bài này với

Đáp án:

 a) `S=125\sqrt{3} `; `h_a=\frac{50\sqrt{7}}{7}`

b) `R=5\sqrt{7}`; `r≈6,38`

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lý hàm số cosin ta có:

`a^2=b^2+c^2-2bc.cosA`

`=> a^2=20^2+25^2-2.20.25.cos60^0`

`=> a^2=525 =>a=5\sqrt{21}`

Diện tích tam giác `ABC` là:

`S=1/2 bc.sinA=1/2 . 20 . 25 .sin60^0=125\sqrt{3} `

mặt khác `S=1/2 h_a . a `

`=> 1/2 . h_a . 5\sqrt{21}=125\sqrt{3}`

`=> h_a=\frac{50\sqrt{7}}{7}`

b) Ta có: `\frac{a}{sinA}=2R => 2R=\frac{5\sqrt{21}}{sin60^0} => R=5\sqrt{7}`

Nửa chu vi `ΔABC` là: `p=\frac{a+b+c}{2} = \frac{45+5\sqrt{21}}{2}`

mặt khác: `S=p.r= => r=S/p ≈6,38`