Cho nửa đường tròn tâm (O, R) bán kính AB đường thẳng d cắt nửa đường tròn tại C và D. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của A,B trên d. Chứng minh rằng: a) CD = DQ b) OP = OQ Giúp mk với mn mk cần gấp nha!!!

Giải thích các bước giải:

a.Gọi $E$ là trung điểm $CD\to OE\perp CD\to OE\perp PQ$

Mà $AP\perp (d) ,BQ\perp (d)$

$\to AP//OE//BQ$

Lại có $AB$ là đường kính của $(O)\to O$ là trung điểm $AB$

$\to OE $ là đường trung bình hình thang $ABQP$

$\to E$ là trung điểm $PQ$

$\to EP=EQ$

Mà $E$ là trung điểm $CD\to EC=ED$

$\to CP=EP-EC=EQ-ED=DQ$

b.Ta có $E$ là trung điểm $PQ, OE\perp PQ\to OE\perp PQ$

$\to OE$ là trung trực $PQ$

$\to OP=OQ$