Lấy hai điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (A, O, B không thẳng hàng). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia phân giác của AOB tại C. a) So sánh tam giác OAC và tam giác OBC. b) Chứng minh: đường thẳng BC là tiếp tuyến của (O).

#andy

`a)`

Xét $\triangle$ `OAC` và $\triangle$ `OBC` có:

`\hat{AOC}` = `\hat{BOC}` (`OC` là phân giác `\hat{AOB}`)

`OA =OB`

`OC` cạnh chung

`=>` `\triangle` `OAC =` `\triangle` `OBC` `(c.g.c)`

`b)`

Ta có: 

`CA⊥AO` (`COA` là tam giác)

`=>` `\hat{CAO}` `= 90^o`

Xét $\triangle$ `OAC` và $\triangle$ `OBC` có:

`OA=OB`

`CA=CB`

`OC` cạnh chung

`=>` $\triangle$ `OAC` = $\triangle$ `OBC` `(c.c.c)`

`=>` `\hat{OAC}` = `\hat{OBC}` `= 90^o`

`=>` `OB⊥BC `

`=>` `CB` là tiếp tuyến ở `B` của `(O)`