Cho 2 vecto a và b thỏa mãn các điều kiện: |a|=3, |b| = 4, |a+b|=2 Tích vô hướng của vecto a.b bằng? A. 21/2 B. 21/4 C. -21/4 D. -21/2

Đáp án:

`D` 

Giải thích các bước giải:

`|\vec{a}|=3; |\vec{b}| = 4; |\vec{a}+\vec{b}|=2`

Vẽ các điểm $A;B;C$ sao cho:

`\vec{AB}=\vec{a};\vec{BC}=\vec{b}`

`=>\vec{a}+\vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}`

`AB=3;BC=4;AC=2`

`cosB={AB^2+BC^2-AC^2}/{2.AB.BC}`

`={3^2+4^2-2^2}/{2.\ 3.\ 4}={21}/{24}`

$\\$

`\vec{a}.\vec{b}=\vec{AB}.\vec{BC}`

`=-\vec{BA}.\vec{BC}`

`=-BA.BC.cosB=-3.4.{21}/{24}=-{21}/2`

Vậy `\vec{a}.\vec{b}=-{21}/2`

Đáp án $D$