2 máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được 1/6 cánh đồng trong 15h .Nếu nát cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng . Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong bai lâu?

Gọi thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ 2 một mình cày xong cánh đồng lần lượt là $x$(h) và $y$ (h)
Vậy trong 1h, máy cày thứ nhất và thứ 2 lần lượt  cày được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ cánh đồng.

Do 2 máy cày được $\dfrac{1}{6}$ cánh đồng trong 15h nên

$\dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{6}$

Mặt khác, nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng nên ta có

$\dfrac{12}{x} + \dfrac{20}{y} = 20\% = \dfrac{1}{5}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{6}\\ \dfrac{12}{x} + \dfrac{20}{y} = \dfrac{1}{5} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$, suy ra

$\begin{cases} 15u + 15v = \dfrac{1}{6}\\ 12u + 20v = \dfrac{1}{5} \end{cases}$

Vậy $u = \dfrac{1}{360}$, $v = \dfrac{1}{120}$

Suy ra $x = 360, y = 120$

Đổi: $360(h) = 15$ (ngày), $120(h) = 5$ (ngày)

Vậy máy cày 1 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 15 ngày, máy cày 2 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 5 ngày.