Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 nam 2 nữ vào 4 thành hàng ngang sao cho nam nữ ngồi xen kẽ? Lớp có 39 học sinh có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi lao động?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

   CÂU 1:

Đánh số cho các ghế lần lượt từ $1→4$

Xếp 2 bạn ngồi ở vị trí số 1,3 và hoán vị 2 bạn này ta có: $2!$ $(cách)$

Xếp 2 bạn nữ ngồi ở vị trí số 2,4 và hoán vị 2 bạn ta có: $2!$  $(cách)$

Xem 2 bạn nam ngồi ở vị số 1,3 là một phần tử với 2 bạn nữ ngồi ở vị trí số 2,4 là 1 phần tử hoán vị vị trí ta có: $2!$ $(cách)$

→ Theo quy tắc nhân: $2!×2!×2!=8$ $(cách)$

⇒ Vậy có $8$ cách xếp 2 nam 2 nữ vào 4 thành hàng ngang sao cho nam nữ ngồi xen kẽ.

   CÂU 2:

 Chọn ngẫu nhiên 3 bạn học sinh đi lao động trong 39 học sinh ta có: $C^3_{39}=9139$ $(cách)$

⇒ Vậy có $9139$ cách để chọn ra 3 học sinh đi lao động.