một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuốn thì đều thừa ra 10 cuốn , biết rằng số sách trong khoảng từ 800 đến 900 cuốn , tìm số sách đó ?

Lời giải chi tiết:

Gọi số sách là `a` `(`quyển`)` `(a∈NN`$*$`;800\lea\le900)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a:12` dư `10` `=>a-10\vdots12`

`a:14` dư `10` `=>a-10\vdots14`

`a:15` dư `10` `=>a-10\vdots15`

`=>a-10∈BC(12,14,15)`

Ta có`:`

12=2^(2).3`

`14=2.7`

`15=3.5`

`=>BC``N``N``(12,14,15)=2^(2).3.5.7=420`

`=>BC(12,14,15)={0;420;840;1260;1680;...}`

`=>a-10∈{0;420;840;1260;1680;...}`

`=>a∈{10;430;850;1270;1690;...}`

Mà `800\lea\le900` nên `a=850`

Vậy số sách là `850` quyển`.`

`@uniquetimehunter`