Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $3^n$ + 1002 ko là số chính phương.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 * Nếu `n=0=>3^n +1002 = 3^0 +1002 = 1+1002=1003` không là số chính phương ( loại )

* Nếu `n=1=>3^n +1002=3^1 +1002=3+1002=1005` không là số chính phương ( loại )

* Xét `n>1=>3^n \vdots 3`

`1002\vdots 3=>3^n +1002\vdots 3`

`n>1=>3^n \vdots 9`

`1002` không `\vdots 9=>3^n +1002` không `\vdots 9`

Vì `3^n +1002\vdots 3` mà không `\vdots 9`

`=>3^n +1002` không là số chính phương 

`=>` Điều phải chứng minh