Giúp bài này trc 22h nha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `4a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 4ab - 4ac + 2bc-6b-10c+34=0`

`=>4a^2 + b^2 + b^2 + c^2 + c^2 - 4ab - 4ac + 2bc-6b-10c+25+9=0`

`=>(4a^2 +b^2 +c^2 -4ab+2bc-4ac)+(b^2 - 6b+9 )+(c^2 -10c +25)=0`

`=>[(2a)^2 +b^2 +c^2 - 2.2ab + 2.bc - 2.2ac]+(b^2 - 2.3.b+3^2 )+(c^2 - 2.5.c+5^2 )=0`

Áp dụng hằng đẳng thức số `2` : `(A-B)^2 =A^2 - 2AB+B^2`

và `(a-b-c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 -2ab+2bc-2ac`

`=>(2a-b-c)^2 +(b-3)^2 +(c-5)^2 =0`

Vì $\begin{cases}(2a-b-c)^2 ≥0 \\ (b-3)^2 ≥0\\(c-5)^2 ≥0\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}(2a-b-c)^2=0\\(b-3)^2 =0\\(c-5)^2 =0\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}2a-b-c=0\\b-3=0\\c-5=0\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}a=4\\b=3\\c=5\end{cases}$

`=>M=(a-4)^2020 + (b-4)^2021 +(c-4)^2022`

`=>M=(4-4)^2020 +(3-4)^2021 + (5-4)^2022`

`=>M=0^2022 +(-1)^2021 + 1^2022`

`=>M=0+(-1)+1`

`=>M=0`

Vậy `M=0`