Chứng minh rằng 2 đường chéo của 1 hình thoi ABCD vuông góc với nhau. Dùng tính chất tích vô hướng

Vẽ hình thoi ABCD

[Ta có BD.AC = (BA+BC).(AB+AD)

                     =(BA+BC).(-BA+AD)

                     =-(BA+BC).(BA-AD)

                     =-(BA+BC).(BA-BC) (Do ABCD là hình thoi nên BC=AD)

                     =-($BA^{2}$ -$BC^{2}$ )]

                     = -($BA^{2}$ - $BC^{2}$ )

                     = -0 = 0

Suy ra BD⊥AC

Suy ra đpcm