Bài 2. Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm M,N,P. Tìm các giao điểm sau: a) MN và (ADP) b) BC và (DMN)

Giải thích các bước giải:

a,

Trong mp (ABC), gọi I là giao điểm của MN và AP, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AP \subset \left( {APD} \right)\\
I \in AP \Rightarrow I \in \left( {APD} \right)\\
I \in MN
\end{array} \right. \Rightarrow I = MN \cap \left( {APD} \right)\)

b,

+) Nếu MN//BC thì MN//(DMN) nên BC và mp(DMN) không có điểm chung.

+) Nếu MN cắt BC, ta có:

Trong mp (ABC), gọi K là giao điểm của MN và BC, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
MN \subset \left( {DMN} \right)\\
K \in MN \Rightarrow K \in \left( {DMN} \right)\\
K \in BC
\end{array} \right. \Rightarrow K = BC \cap \left( {DMN} \right)\)