cho tứ giác ABCD có AC=BD . gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA,DA . chứng minh EFGH là hình thoi nhờ các bạn giúp mình

Xét ΔABC có
+ E là trung điểm AB
+ F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình ABC
⇒ $\left \{ {{EF//AC} \atop {EF=AC:2}} \right.$ 
Xét ΔADC có
+ H là trung điểm AD
+ G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình ΔADC
⇒ $\left \{ {{HG//AC} \atop {HG=AC:2}} \right.$ 
Xét ΔADB có
+ H là trung điểm AD
+ E là trung điểm AB
⇒ HE là đường trung bình ΔADB
⇒ $\left \{ {{HE//BD} \atop {HE=BD:2}} \right.$ 
Xét ΔBCD có
+ F là trung điểm BC
+ G là trung điểm CD
⇒ FG là đường trung bình ΔBCD
⇒ $\left \{ {{FG//BD} \atop {FG=BD:2}} \right.$ 
Mà AC=BD(gt)⇒ FG=GH=HE=EF
⇒ EFGH là hình thoi