a) Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2021 hay không? b) Tìm các số nguyên tố p sao cho p+11 cũng là số nguyên tố c) Chứng minh 1.3.5.7....2019 = 1011/2.1012/2.1013/2....2020/2 Từ đó suy ra N = 1011.1012.1013....2020/1.3.5.7....2019 là một số chính phương. làm giúp em phần a bài này vs

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Giả sử tồn tại hai số nguyên tố sao cho tổng của hai số bằng 2001

Vì 2001 là số lẻ nên 2001 sẽ là tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mặt khác 20031là tổng của hai số nguyên tố nên số chẵn đó phải là 2

Vậy số còn lại là : 2001-2=1999 là hợp số

 Vây không tồn tại...

b.Giả sử tồn tại hai số nguyên tố sao cho tổng của hai số bằng 2003

Vì 2003 là số lẻ nên 2003 sẽ là tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mặt khác 2003 là tổng của hai số nguyên tố nên số chẵn đó phải là 2

Vậy số còn lại là : 2003-2=2001 là hợp số