Cho biểu thức: M= căn x/ căn x-2- 4 căn x -4/căn x( căn x -2) với x>0, x khác 4 a) Rút gọn M b) Tìm giá trị x để M>0 Giải giúp mik vs :

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x > 0;x \ne 4\\
a)M = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{{4\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x .\sqrt x  - \left( {4\sqrt x  - 4} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - 4\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}\\
b)M > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }} > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  - 2 > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  > 2\\
 \Leftrightarrow x > 4\\
Vậy\,x > 4
\end{array}$