rút gọn rồi tính hộ mjk nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án:
e) \(\dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{2}\)
f) \(\sqrt 3  - 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:1 > a >  - 1\\
F = \left( {\dfrac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\dfrac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\\
 = \dfrac{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 + a} }}:\dfrac{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 - {a^2}} }}\\
 = \dfrac{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 + a} }}.\dfrac{{\sqrt {1 + a} .\sqrt {1 - a} }}{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}\\
 = \sqrt {1 - a} \\
Thay:a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{{4 - 3}}\\
 = 2\sqrt 3  - 3\\
 \to F = \sqrt {1 - \left( {2\sqrt 3  - 3} \right)} \\
 = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \\
 = \sqrt {3 - 2\sqrt 3 .1 + 1} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt 3  - 1
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
e)DK:2 \ge x >  - 2\\
E = \dfrac{{\sqrt {2x + 2\sqrt {{x^2} - 4} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4}  + x + 2}}\\
 = \dfrac{{\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}  + x - 2} }}{{\sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}  + x + 2}}\\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} } \right)}^2}} }}{{\sqrt {x + 2} \left( {\sqrt {x - 2}  + \sqrt {x + 2} } \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} }}{{\sqrt {x + 2} \left( {\sqrt {x - 2}  + \sqrt {x + 2} } \right)}}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt {x + 2} }}\\
Thay:x = 2\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\\
 = 2\sqrt 3  + 2\\
 \to E = \dfrac{1}{{\sqrt {2\sqrt 3  + 2 + 2} }}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }} = \dfrac{1}{{\sqrt {3 + 2\sqrt 3 .1 + 1} }}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3  + 1}} = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{2}
\end{array}\)