Cho `A=(1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)...(1/10000-1).` So sánh A với `-1/2`

$\\$

`A=(1/4-1)(1/9-1)...(1/10000 - 1)`

`= (-3)/4 . (-8)/9 ... (-9999)/10000`

`= - (3. 8...9999)/(4 . 9 ... 100 00)`

`= - (3 . 2 . 4 .... 99 . 101)/(2 . 2 . 3 . 3 ... 100 . 100)`

`= - (2 . 3 . 4 ... 99)/(2 . 3 ... 100) . (3 . 4 . 5 ... 101)/(2 . 3 . 4 ... 100)`

`= - 1/100 . 101/2`

`= (-101)/200 < (-100)/200 = (-1)/2`

`=>A<(-1)/2`