Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK= NC. a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM. b, Chứng minh rằng AK= 2.MC c, Tính số đo của MAK ? ...giúp mình nhé!...

a, Xét hai tam giác ABM và ACM có:

AMAM chung

AB=ACAB=AC   (theo giả thiết)

BM=MCBM=MC   (do M là trung điểm BC)

Suy ra ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b, Xét hai tam giác BNC và ANK có:

NB=ANNB=AN   (do N là trung điểm AB)

ˆBNC=ˆANKBNC^=ANK^   (2 góc đối đỉnh)

NC=KNNC=KN  (theo giả thiết)

Suy ra ΔBNC=ΔANK(c.g.c)

Do đó BC=AKBC=AK  (2 cạnh tương ứng)

Mà BC=2MC⇒AK=2MCBC=2MC⇒AK=2MC

c, Theo chứng minh phần b thì ΔBNC=ΔANK(c.g.c) nên ˆNBC=ˆNAKNBC^=NAK^  (2 góc tương ứng)

Suy ra AK//BC (do 2 góc trên ở vị trí so le trong)

Mặt khác theo phần a, ΔABM=ΔACM(c.c.c) nên ˆAMB=ˆAMC=90∘⇒AM⊥BCAMB^=AMC^=90∘⇒AM⊥BC

Do đó AK⊥AM⇒ˆMAK=90∘

Thông cảm cho mik chỗ mik không có dấu góc ý, nên mik ghi ^ có nghĩa là góc nhé. Nếu bạn cần vẽ hình thì bình luận để mik sửa nhé ^^