Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là : câu hỏi 3060210 - hoidap247.com

Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là :

Ativity · Answer

`A=x^2+y^2-2x+4y+8`
`A=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3`
`A=(x^2-2x+1)+(y^2+2.y.2+2^2)+3`
`A=(x-1)^2+(y+2)^2+3`
Vì `(x-1)^2≥0∀x`
    `(y+2)^2≥0∀x`
Để `Amin=3⇔x-1=0` và `y+2=0`
Với `x-1=0⇔x=1`
      `y+2=0⇔y=-2`
Vậy `Amin=3` khi `x=1` và `y=-2`

htmmichio · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
   x²+y² -2x+4y+8 
= x² + y² - 2x + 4y + 1 + 4 + 3
= ( x²-2x+1) + ( y²+4y+4 ) + 3
=$(x + 1)^{2}$  + $(y+2)^{2}$  + 3
Vì $(x + 1)^{2}$≥  0 với mọi x
    $(y +2)^{2}$  ≥ 0 với mọi y
⇒  $(x + 1)^{2}$  + $(y+2)^{2}$  + 3 ≥ 3 với mọi x, y
⇒ GTNN của đa thức là 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là :

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là :

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?