DÙNG viet giúp em với ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

5. 

a) Xét `\Delta=[-(m+5)]^2-4m`

`\Delta=m^2+10m+25-4m`

`\Delta=m^2+6m+25`

`\Delta=(m+3)^2+16>=16>0∀x`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2.(đpcm)`

b) Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=m\end{cases}$

+) `A=x_1^2+x_2^2`

`A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

`A=(m+5)^2-2m`

`A=m^2+10m+25-2m`

`A=m^2+8m+25`

`A=(m+4)^2+9>=9`

`=>A>=9`

Vậy `A_{min}=9` tại `m=-4.`

+) `B=|x_1-x_2|`

`B^2=(x_1-x_2)^2`

`B^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2`

`B^2=(m+5)^2-4m`

`B^2=m^2+10m+25-4m`

`B^2=m^2+6m+25`

`B^2=(m+3)^2+16>=16`

`=>B^2>=16=>B>=4`

Vậy `B_{min}=4` tại `m=-3.`