Rút gọn rồi tính gá trị của phân thức thu gọn: xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1/xyz+xy+yz-zx-x+y-1 trong đó x=5001, y=5002,z=5003

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có:

    `(xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1)/(xyz+xy+yz-zx-x+y+z-1)`

`= ((xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1))/((xyz+xy)+(yz+y)-(zx+x)-(z+1))`

`= (xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1))/(xy(z+1)+y(z+1)-x(z+1)-(z+1))`

`= ((xy-y-x+1)(z-1))/((xy+y-x-1)(z+1))`

`= ([(xy-y)-(x-1)](z-1))/([(xy+y)-(x+1)](z+1))`

`= ([y(x-1)-(x-1)](z-1))/([y(x+1)-(x+1)](z+1))`

`= ([(y-1)(x-1)](z-1))/([(y-1)(x+1)](z+1))`

`= ((x-1)(z-1))/((x+1)(z+1))`

Thay `x=5001; z=5003` vào biểu thức trên, ta được:

    `((5001-1)(5003-1))/((5001+1)(5003+1))`

`= (5000xx5002)/(5002xx5004)`

`= 5000/5004`

`= 1250/1251`

Vậy tại `x=5001; z=5003` thì giá trị của biểu thức trên là `1250/1251`