Bài 1 một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m , chiều rộng 6m a) Tính diện tích nền nhà b) Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40cm thì cần bao nhiêu viên gạch? Bài 2 : chứng tỏ rằng: A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰chia hết cho 6

Đáp án:

Bài 1 :

a) Diện tích nền nhà là :

`8 × 6 = 48` ( m² )

b) Diện tích viên gạch hình vuông là :

`40 × 40 = 1600` ( cm² )

Đổi `1600 cm² = 0,16 m²`

Cần số viên gạch là :

`48 : 0,16 = 300` ( viên gạch )

     Đáp số : a) `48` m²

                  b) `300` viên gạch

Bài 2 :

A = `2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 vdots 6`

`2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100`

= `( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ... + `( 2^99 + 2^100 )`

= `1 · ( 2 + 2^2 ) + 2^3 · ( 2 + 2^2 ) + ... + 2^99 · ( 2 + 2^2 )`

= `1 · 6 + 2^3 · 6 + ... + 2^99 · 6`

= `( 1 + 2^3 + ... + 2^99 ) · 6 vdots 6`