Cho a + b + c = 0 Cm rằng: `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

Đáp án:

`a^3+b^3+c^3=3abc`

Giải thích các bước giải:

 Ta có: `a+b+c=0`

`=>a+b=-c`

Lại có:

`a^3+b^3+c^3`

`=(a^3+b^3)+c^3`

`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3`

`=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)+c^3`

`=(a+b)[(a^2+2ab+b^2)-3ab]+c^3`

`=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+c^3`

mà `a+b=-c`

`=>-c[(-c)^2-3ab]+c^3`

`=-c(c^2-3ab)+c^3`

`=-c^3+3abc+c^3`

`=3abc`

Vậy `a^3+b^3+c^3=3abc`