Khoảng cách giữa 2 đỉnh A và B là 60km.Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc từ A đến B với vận tốc bằng nhau.Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút , còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu.Sau khi xe sửa xong , người thú nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai.Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.

Đáp án:

Vận tốc ban đầu của mỗi người là \(20\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc đi lúc đầu của mỗi người là  \(x\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)

Sau 1 giờ, quãng đường còn lại của mỗi người là \(60 - x\,\,\left( {km} \right)\)

Suy ra thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là \(\dfrac{{60 - x}}{x}\left( h \right)\)

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại của người thứ nhất là \(x + 4\left( {km/h} \right)\) nên thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là: \(\dfrac{{60 - x}}{{x + 4}}\left( h \right)\)

Do 2 người đến B cùng lúc nên ta có phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{60 - x}}{x} = \dfrac{{60 - x}}{{x + 4}} + \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \left( {60 - x} \right)\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 4}}} \right) = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \left( {60 - x} \right).\dfrac{4}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow 3.4.\left( {60 - x} \right) = x\left( {x + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 720 - 12x = {x^2} + 4x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 16x - 720 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\\
x =  - 36\left( L \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 20\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Vậy vận tốc ban đầu của mỗi người là \(20\left( {km/h} \right)\)