1. Chứng minh rằng: a)Nếu ab+cd+eg chia hết cho 9 thì abcdeg chia hết cho 99

Ta có:

$\overline{abcdeg}$=$\overline{ab}.$10000+$\overline{cd}$.100+$\overline{eg}$

=9999.$\overline{ab}$+$\overline{ab}$+99.$\overline{cd}$+$\overline{cd}$+$\overline{eg}$

=(9999.$\overline{ab}$+99.$\overline{cd}$)+($\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{eg}$)

Vì 9999 ; 99 $\vdots$99 và $\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{eg}$ $\vdots$ 9⇔$\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{eg}$ $\vdots$ 99 nên(9999.$\overline{ab}$+99.$\overline{cd}$)+($\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{eg}$)  $\vdots$ 99